Entropia e ciclicità probabilistica

Non è colpa del sonno, né del lugubre pensiero della giornata di lavoro che ci si prospetta davanti, a farci dare per scontato che una volta uniti l'uno all'altro, caffè e latte siano inseparabili. Lo sappiamo bene anche di pomeriggio che una volta versati, amen, è andata. Non si può più tornare indietro. Nessuno ci potrà ridare il caffè e il latte divisi com'erano prima. Ma la cosa peggiore, alla quale nemmeno i fisici teorici in pigiama badano, è che a seguito di quel gesto semplice di versare il caffè dentro la tazza con il latte caldo, facciamo aumentare l'entropia dell'intero universo. Non c'è da preoccuparsi beninteso, non è grave, tuttavia è così! Fin dalla sua scoperta, la Seconda Legge della Termodinamica ha sancito l'esistenza dell'entropia come funzione in grado di quantificare i processi non reversibili e il disordine al quale tendono tali processi, formalizzando fisicamente proprio i principi fondamentali di causa-effetto e di irreversibilità. E la storiella del caffelatte è proprio uno degli infiniti tipici esempi dell'irreversibilità con la quale conviviamo giornalmente, e che dà un "senso" al nostro universo. Causa, effetto e irreversibilità sono infatti le tre parole che meglio descrivono la caratteristica a senso unico della realtà che ci circonda, dove tutto sembra essere orientato sempre in una direzione precisa, dove le cause precedono sempre gli effetti, e il tempo scorre sempre in un unico verso. Ma siamo davvero sicuri che sia sempre così?
Se ad esempio prendiamo due camere chiuse, una contenente una certa quantità di idrogeno e l'altra vuota, e le mettiamo in contatto con un tubo sottile, una certa quantità di molecole di idrogeno passerà da un contenitore all'altro a seconda dei parametri termodinamici del sistema (volume, pressione, temperatura). A prima vista anche questo processo ci sembra del tutto irreversibile, perché le molecole che hanno pervaso il secondo contenitore non torneranno mai spontaneamente nel primo, come le molecole del caffè e del latte non si separeranno mai spontaneamente nella nostra tazza, anche perché ciò significherebbe una diminuzione dell'entropia e un'apparente contravvenzione alla Seconda Legge della Termodinamica. Henri Poincaré dimostrò invece in maniera rigorosa che per le molecole dei gas ciò non è vero, e che esistono delle "recursioni" ovvero dei lunghissimi cicli al termine dei quali le molecole si ritroveranno nello stato iniziale. In altre parole, l'entropia molto probabilmente continuerà ad aumentare, ma prima o poi necessariamente dovrà diminuire per permettere il ritorno alle condizioni di partenza. Si noti tuttavia che i cicli postulati da Poincaré sono davvero enormemente lunghi, dell'ordine dei 10^N secondi, dove N è il numero delle molecole del sistema che si sta considerando (si pensi che un volume di soli 40 dm^3 d'aria avrebbe un ciclo di circa 10^24 secondi, che è il numero di molecole contenute in tale volume, mentre l'età dell'universo è di soli 10^17 secondi!). E' un po' come supporre di continuare a scuotere a caso la scatola di un puzzle, sperando che i pezzi vadano tutti da soli al loro posto e l'immagine si formi da sé. Allo stesso modo, non c'è niente che impedisce alle molecole d'idrogeno nei due nostri contenitori collegati di tornare tutte quante nel primo contenitore come nella condizione iniziale. Solo che a tale situazione, sebbene sia perfettamente possibile come quella del puzzle, compete una bassissima probabilità di accadere, e quindi è necessario attendere un tempo estremamente lungo prima di osservare il verificarsi di tale evento.
E per il tempo, allora? Non potrebbe essere che, anche nel caso del tempo esiste un verso privilegiato solo perché è assai più probabile di quello opposto? Forse, dal nostro prigro punto di vista umano, diamo troppe cose per scontate, quando forse nemmeno la stessa esistenza del tempo lo è, bensì solo un'illusione di noi poveri esseri triimensionali dalle limitatissime prospettive. L'Universo, da quando abbiamo cominciato a prenderlo in esame dal punto di vista quantistico, non fa che ripeterci di non essere esattamente come lo vediamo e crediamo che sia, tutt'altro! Ne abbiamo di strada ancora da percorrere prima di capire qual'è l'intima natura dell'Esistenza!